Chu vi hình tròn là gì? Công thức và bài tập vận dụng đầy đủ nhất

Phương pháp tính chu vi hình tròn hiện nay khá đơn giản. Học sinh chỉ cần nắm chính xác công thức tính chu vi là có thể giải được các bài tập hình học một cách nhanh chóng. Bài viết dưới đây sẽ trình bày chi tiết công thức tính chu vi hình tròn và các bài tập ứng dụng chi tiết.

Một vòng tròn là gì? Một vòng tròn là gì?

Trước khi tìm hiểu về chu vi hình tròn, mọi người cần phân biệt rõ ràng giữa hình tròn và hình tròn. Trong khái niệm hình học, hình bên trong và hình tròn là hai định nghĩa khác nhau. Cụ thể:

• Đường tròn bao gồm tập hợp tất cả các điểm nằm phía trên và bên trong đường tròn. Nói một cách đơn giản hơn, một đường tròn chứa tất cả các điểm bằng hoặc nhỏ hơn bán kính tính từ tâm đường tròn.
• Đường tròn được coi là quỹ tích của tất cả các điểm trong mặt phẳng, nó cách đều một điểm (tâm) cho trước một khoảng bằng bán kính của đường tròn. Ngoài ra, hình tròn sẽ không có diện tích bằng hình tròn.

Đường tròn bán kính R, tâm O bao gồm tất cả các điểm nằm cách tâm O một khoảng bằng bán kính R. Bất kỳ điểm nào trên đường tròn có thể nối trực tiếp với tâm O đều được coi là bán kính. .

Có ba vị trí của một điểm ngẫu nhiên với một vòng tròn

• Nếu điểm A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R thì đoạn thẳng OA lớn hơn R.
• Nếu điểm A nằm trên đường tròn tâm O bán kính R thì đoạn thẳng OA bằng R.
• Nếu điểm A nằm ở bên ngoài đường tròn tâm O bán kính R thì đoạn thẳng OA sẽ lớn hơn R.

Một số thuộc tính liên quan đến vòng tròn

• Các vòng tròn giống nhau thường có cùng chu vi.
• Đường tròn là đoạn thẳng dài nhất bên trong đường tròn.
• Góc ở tâm của vòng tròn là 360 độ.
• Chu vi của mỗi vòng tròn luôn khác nhau.
• Hai điểm tiếp tuyến vẽ trên cùng một đường tròn từ một điểm bên ngoài đường tròn có cùng độ dài.

Một số thuộc tính liên quan đến vòng tròn

• Đường kính của đường tròn là trường hợp dây cung của nó đi qua tâm của đường tròn. Đó là đường thẳng dài nhất đi qua một hình tròn, chia hình này thành hai nửa bằng nhau.
• Chiều dài đường kính của hình tròn sẽ lớn hơn hai lần chiều dài bán kính của hình tròn. Bán kính của một vòng tròn là khoảng cách từ tâm vòng tròn đến chu vi.

Chu vi của một vòng tròn là gì? Công thức tính chu vi?

Chu vi của một vòng tròn là ranh giới của vòng tròn. Công thức dùng để tính chu vi là lấy chiều dài gấp đôi bán kính nhân với Pi hoặc lấy đường kính hình tròn nhân với Pi. Sau đây là công thức cụ thể:

C = D x π

Hoặc C = (R x 2) x π

Trong đó: C = Chu vi hình tròn

R = Bán kính

D = Đường kính

π = 3,14

Mối liên hệ của số π trong công thức tính chu vi hình tròn

Trong công thức trên mọi người đều có thể thấy sự xuất hiện của số π (Pi). Đây là hằng số được làm tròn để việc tính chu vi được đơn giản hơn. Trong công thức tính chu vi, π được coi là tỉ số của C (chu vi đường tròn). Ngoài ra, giá trị thực của π khá dài nên công thức tính chu vi mới bị bỏ qua và lấy d nhân với 3,14.

Cách tìm đường kính của hình tròn

Trong công thức chu vi ở trên, chúng ta thấy sự xuất hiện của đường kính (D) trong hình tròn. Đường kính là đoạn thẳng có thể đi qua tâm của đường tròn. Nó sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm trên đường tròn.

Để tìm độ dài đường kính, chúng ta sẽ dựa vào chu vi, bán kính hoặc diện tích hình tròn như sau:

• Nếu biết độ dài bán kính thì đường kính sẽ gấp 2 lần bán kính: D = 2R
• Nếu biết chu vi thì đường kính của hình tròn sẽ là: D = C/ π

Dạng toán và bài tập áp dụng công thức tính chu vi hình tròn

Sau khi học công thức tính chu vi trên, các bạn có thể tìm hiểu một số dạng toán và bài tập liên quan đến công thức tính chu vi hình tròn như sau:

Dạng toán tính đường kính, bán kính và chu vi

Ở dạng toán này, bạn có thể tính chu vi bằng cách lấy chiều dài đường kính nhân với 3,14 hoặc bạn có thể lấy chiều dài bán kính gấp đôi rồi nhân với 3,14 để tính chu vi.

Bài 1: Một hình tròn có bán kính 5 cm. Tính chu vi?

Trả lời:

Chu vi của hình tròn này là: 5 x 2 x 3,14

= 31,4 cm

Bài 2: Một hình tròn có chiều dài và đường kính 14 dm. Tính chu vi?

Trả lời:

Chu vi là: 14 x 3,14

= 43,96 dm

Bài 3: Một hình tròn có chiều dài và bán kính 9m. Tính chu vi?

Trả lời:

Chu vi = 9 x 2 x 3,14

= 56,52 m

Bài 4: 1 hình tròn có diện tích 0,785 dm2. Tính chu vi?

Trả lời:

2R = 0,785/ 3,14

= 0,25 dm (tích của hai lần bán kính hình tròn)

→ Bán kính = 0,5 dm vì 0,5 dm x 0,5 dm = 0,25

Vậy chu vi hình tròn = 0,5 x 2 x 3,14

= 3,14 (dm)

Bài 5: Cho một hình tròn có chiều dài và đường kính 2,5cm. Chu vi = ? cm.

Trả lời:

Bán kính hình tròn = 2,5/2

= 1,25

Chu vi = 1,25 x 1,25 x 2

= 3,125

Dạng toán tính chu vi, đường kính, bán kính

Dựa vào công thức tính chu vi hình tròn trên, ta có thể suy ra công thức tính đường kính, bán kính hình tròn như sau:

C = dx 3.14 thì suy ra d = C/3.14

C = rx 2 x 3,14 thì suy ra r = C / 2 / 3,14

Bài 1: Cho chu vi hình tròn là 18,84 dm. Tính đường kính và bán kính của hình tròn này?

Trả lời:

Bán kính = 18,84 / 2 / 3,14 = 3 (dm)

Đường kính = 18,84 / 3,14 = 6 (dm)

Bài 2: Một hình tròn có chu vi 25,12 cm. Tính đường kính của hình tròn này?

Trả lời:

Đường kính = 25,12 / 3,14 = 8 (cm)

Bài 3: Một hình tròn có chu vi 12,56cm. Tính bán kính?

Trả lời:

Bán kính = 12,56 / 2 / 3,14 = 2 (cm)

Bài tập 4: Cho hình tròn B có diện tích lớn hơn hình tròn C 16 lần. Vậy chu vi hình tròn B gấp bao nhiêu lần chu vi hình tròn C?

Trả lời:

Vì hình tròn B có diện tích gấp 16 lần hình tròn nhỏ. Vậy bán kính hình tròn lớn sẽ gấp 4 lần bán kính hình tròn nhỏ. Từ đó suy ra đường kính hình tròn lớn gấp đôi đường kính hình tròn nhỏ. Vậy chu vi hình tròn lớn B gấp 4 lần chu vi hình tròn C.

Bài tập 5: a. Cho chu vi hình tròn là 14,13 cm. Tính đường kính?

b. Cho chu vi hình tròn là 18,84dm. Tính đường kính?

Trả lời:

Một. Chu vi = Đường kính * 3,14

→ Đường kính = 14,13 / 3,14 = 4,5(cm)

b. Chu vi = Đường kính * 3,14

→ Đường kính = 18,84 / 3,14 = 6 (dm)

Ta có bán kính = ½ chiều dài đường kính

→ Bán kính = ½ x 6 = 3 (dm)

Bài tập tự luyện về tính chu vi hình tròn

Dưới đây là một số bài tập tự luyện về cách tính chu vi hình tròn để học sinh học và tìm ra đáp án đúng:

Bài 1: Cho một bánh xe hình tròn có bán kính 0,25m. Hãy tính toán:

1. Đường kính bánh xe?
2. Chu vi bánh xe?

Bài 2: Cho chu vi hình tròn là 254, 24dm. Vậy bán kính và đường kính sẽ bằng bao nhiêu dm?

Bài tập 3: Tính chu vi hai đường tròn với:

1. Bán kính = 2,5dm
2. Đường kính = 1,5cm

Bài 4: Cho một hình tròn có bán kính một cạnh bên trong hình vuông có chu vi 25 cm. Chu vi của một vòng tròn?

Bài tập 5: Chu vi hình tròn là 56,52. Vậy hình tròn này có bán kính bao nhiêu cm?

Bài tập 6: a. Chu vi của bàn ăn âm tường là 4,082m. Bán kính của mặt bàn này là bao nhiêu?

b. Chu vi của hình tròn là 1,57m. Đường kính của biển báo này là bao nhiêu?

Bài 7: Một hình tròn có bán kính 75% là 12,9m. Tính chu vi?

Mẹo giúp học sinh làm tốt bài tập tính chu vi hình tròn

Về cơ bản, công thức tính chu vi hình tròn và các bài tập liên quan khá dễ dàng. Nhưng nếu làm những bài tập nâng cao một chút có thể gây khó khăn cho học sinh. Để giúp các em giải tốt dạng tính chu vi này, thầy cô và phụ huynh có thể xem một số mẹo sau:

Tổ chức trò chơi về vòng tròn trong toán học

Nhiều học sinh ngày nay vẫn còn ham chơi nên giáo viên và phụ huynh cần tổ chức các trò chơi, cuộc thi về hình tròn, tính chu vi để học sinh tham gia. Ví dụ: chúng ta có thể tổ chức một cuộc thi và ai tính chu vi nhanh hơn, chính xác hơn thì có thể nhận được một món quà xứng đáng.

Khi tổ chức trò chơi, phụ huynh và giáo viên có thể tham gia chơi cùng bạn bè để hiểu rõ khả năng của từng trẻ và kích thích hứng thú học toán.

Luyện tập liên tục

Sau khi đã nắm vững kiến ​​thức về chu vi hình tròn và các dạng toán liên quan, phụ huynh và giáo viên có thể hướng dẫn trẻ luyện tập với các bài tập toán trong sách giáo khoa, bài tập trực tuyến,…để nâng cao kỹ năng làm toán.

Làm các bài tập liên quan đến chu vi thường xuyên sẽ nâng cao khả năng toán học của trẻ và rèn luyện tính siêng năng trong học tập. Điều này rất tốt cho tương lai của bé.

Nhớ cách tính chu vi hình ảnh bằng bài thơ

Diện tích hình tròn quá đơn giản

Bình phương bán kính và nhân nó ngay lập tức

Ba phẩy mười bốn ngay sau

Tính toán nhanh lắm bạn ơi

Chúng tôi lấy đường kính và nhân nó

Sau ba phẩy mười bốn là xong.

Nội dung trên đã chia sẻ cách tính chu vi hình tròn để các bạn tham khảo. Những kiến ​​thức này là nền tảng để học sinh học toán tốt hơn và phát triển kỹ năng giải toán. Hãy giải ngay các bài tập tự luyện trên để tìm ra đáp án đúng.

Tham khảo các bài viết liên quan:

• Công thức tính diện tích hình vuông chính xác nhất
• Cách tính diện tích hình thang & hình thang vuông, bài tập thực hành minh họa chi tiết