Công thức tính chu vi hình tứ giác: Lý thuyết, các dạng toán và bài tập có lời giải

Công thức tính toán chu vi tứ giác Làm sao? Hình học vốn có nhiều biến thể khác nhau nên công thức tính của nó cũng rất đa dạng. Vì vậy, mục đích là giúp người đọc hiểu rõ hơn về lý thuyết tính chu vi cũng như có thể áp dụng công thức vào thực tế. Ngay dưới đây Thác Trầm Hương Mobile đã tổng hợp cho các bạn những thông tin quan trọng nhất, trong đó có bài tập tính chu vi và cách giải. Mời các bạn cùng tham khảo và nâng cao kiến ​​thức với chúng tôi.

Tứ giác là gì?

Tứ giác đơn giản là một hình có bốn đỉnh, bốn cạnh và bốn góc. Tuy nhiên, tứ giác có nhiều đặc điểm, kiểu loại khác nhau, tạo nên sự đa dạng trong công thức toán học. Các loại hình tứ giác phổ biến bao gồm hình vuông, hình chữ nhật, hình thang và hình bình hành.

Theo đó, mỗi loại tứ giác đều mang những tính chất, quy luật riêng về góc, cạnh cũng như tính đối xứng. Đồng thời, đối với một tứ giác bất kỳ, tỷ lệ các cạnh và các góc có thể thay đổi, tạo ra các hình dạng và tính chất khác nhau. Đặc biệt, trong toán học, tứ giác thường được nghiên cứu rộng rãi trong lĩnh vực hình học phẳng và không gian.

Tại sao công thức tính chu vi hình tứ giác lại quan trọng?

Chu vi là thước đo chiều dài và nó giúp mô tả kích thước tổng thể của một hình tứ giác. Điều này thực sự hữu ích khi người dùng muốn hiểu và tính toán các mô hình trong không gian. Ngoài ra, chu vi còn giúp phân loại các loại hình tứ giác và làm nổi bật những đặc điểm riêng của chúng. Từ đó, có thể xem đây là công cụ cần thiết để hiểu rõ hơn tính chất của các dạng hình học tồn tại xung quanh chúng ta.

Hơn nữa, công thức tính chu vi hình tứ giác không chỉ được áp dụng trong giáo dục học sinh. Trong thực tế, tính toán chu vi được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như kiến ​​trúc, xây dựng và công nghiệp. Từ đó, người dùng có thể tính toán lượng vật liệu cần thiết hoặc đảm bảo độ chắc chắn cho các kết cấu trong công trình.

Công thức tính chu vi hình tứ giác là gì?

Trong phần khái niệm, chúng ta cũng đã đề cập đến nhiều dạng tứ giác khác nhau. Tuy nhiên, để giúp bạn đọc dễ dàng áp dụng công thức hơn, chúng tôi chia thành 2 loại hình tứ giác. Dựa vào đó chúng tôi sẽ có những công thức riêng để áp dụng và mời các bạn tham khảo thêm.

Tứ giác bình thường

Chúng ta sẽ có công thức tổng quát tính chu vi hình tứ giác đơn giản. Cụ thể, bạn sẽ tính chu vi bằng tổng chiều dài các cạnh của hình tứ giác. Ví dụ: nếu một tứ giác có 4 cạnh a, b, c và d thì công thức của bạn bằng (a + b + c + d).

Người dùng cần lưu ý công thức này sẽ áp dụng cho hầu hết các hình tứ giác, kể cả những hình có cạnh bằng nhau hoặc không có cạnh bằng nhau. Hay nói cách khác, công thức này có thể áp dụng cho hình chữ nhật, hình vuông và các hình có bốn cạnh khác. Và người dùng chỉ cần biết độ dài 4 cạnh là có thể áp dụng công thức thành công.

Tứ giác có điều kiện

Đúng như tên gọi của nó, các tứ giác có điều kiện sẽ được hình thành tùy theo những tiêu chí nhất định. Ví dụ, chúng ta sẽ có một số mô hình tứ giác vuông, tứ giác cân, tứ giác lồi hoặc tứ giác lõm. Và tùy vào tính chất của từng hình mà chúng ta sẽ áp dụng các công thức khác nhau như sau.

Công thức 1: Chu vi của tứ giác ở dạng hình bình hành: Chu vi (P) = 2 x (Độ dài cạnh đáy + Độ dài cạnh).

Công thức 2: Chu vi hình đều (tứ giác có 4 cạnh bằng nhau): Chu vi (P) = 4 x Độ dài cạnh (a).

Công thức 3: Chu vi hình vuông: Chu vi (P) = 4 x Độ dài cạnh (a).

Công thức 4: Chu vi hình chữ nhật: Chu vi (P) = 2 x (Dài + Rộng) hoặc P = 2a + 2b (nếu a và b là chiều dài và chiều rộng).

Tổng hợp bài tập tính chu vi hình tứ giác, có lời giải

“Học phải đi đôi với thực hành”, khi đã nắm hết các công thức thì việc tiếp theo của bạn là áp dụng vào thực tế. Hiểu được vấn đề quan trọng này, ngay sau đây Thác Trầm Hương Mobile đã tổng hợp cho các bạn những dạng bài tập tính chu vi hình học vô cùng thú vị. Nếu bỏ lỡ chắc chắn bạn sẽ bị thiệt thòi lớn.

Dạng 1: Tính chu vi khi biết độ dài các cạnh

Đầu tiên chúng ta sẽ cùng nhau học những bài tập cơ bản nhất về tính chu vi hình học. Cụ thể, chúng ta sẽ có tất cả sự thật về độ dài các cạnh của hình tứ giác. Vì vậy chúng ta chỉ cần áp dụng công thức P = a + b + c + d để hoàn thành thử thách đầu tiên.

Ví dụ: Ta được độ dài 4 cạnh a = 2cm, b = 4cm, c = 6cm và d = 8cm. Dựa vào công thức tính chu vi tứ giácta có: P = 2 + 4 + 6 + 8 = 20cm.

Dạng 2: Với chu vi hãy tính độ dài các cạnh ngược lại

Thay vì tính theo công thức thuận thì với hình thức này chúng ta sẽ tính ngược lại một chút. Ở đây, bạn sẽ biết chu vi của hình tứ giác và được yêu cầu tính độ dài cạnh. Và tương tự, chúng ta sẽ tiếp tục áp dụng công thức P = a + b + c + d trong dạng bài toán này.

Ví dụ: Ta có chu vi hình ABCD = AB + BC + CD + DA = 52cm. Đồng thời ta cũng biết độ dài cạnh AB + BC = 21cm. Yêu cầu là bạn phải tính tổng độ dài 2 cạnh CD + DA.

Giải: AB + BC = 2P = 21 + (CD + DA) = 45cm. Vậy làm thế nào để chúng ta giải quyết vấn đề này? Đầu tiên các bạn áp dụng công thức ta sẽ được tổng chiều dài các cạnh CD + DA = 52 – 21 = 31cm. Vậy kết quả cuối cùng của cả bài tập là 31cm.

Dạng 3: Công thức tính chu vi hình tứ giác đặc biệt

Như chúng ta đã biết, chúng ta sẽ có một hình tứ giác đặc biệt được hình thành bởi những điều kiện nhất định. Đồng thời Thác Trầm Hương Mobile cũng đã cung cấp công thức chi tiết cho bạn. Vì vậy, trong loại bài tập này, chúng ta sẽ được cho một hình vuông hoặc hình chữ nhật với các thông tin về các cạnh và yêu cầu tính chu vi.

Ví dụ: Mảnh đất của bạn có hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 8m. Câu hỏi yêu cầu em tính chu vi của mảnh đất trên. Từ dữ liệu này, chúng ta sẽ sử dụng công thức Chu vi (P) = 2 x (Dài + Rộng) = 2 x (20 + 8) = 56m.

Bài tập thực hành tính chu vi hình tứ giác cho trẻ lớp 3, lớp 4

Bên cạnh việc cung cấp thông tin về các loại bài tập cơ tứ đầu phổ biến nhất. Thác Trầm Hương Mobile sẽ gợi ý thêm một số bài tập giúp nâng cao khả năng tính toán cho trẻ. Bài tập này sẽ đặc biệt dành cho các bé lớp 3, 4, để phụ huynh có thể cùng con học và giải toán tại nhà.

Bài tập 1

Chú Hải muốn lát nền phòng ngủ có chiều dài 4m, chiều rộng 3m. Đặc biệt, loại gạch bạn sử dụng là loại gạch hình vuông có cạnh 60cm. Hỏi anh Hải phải mua bao nhiêu viên gạch để hoàn thành việc xây phòng ngủ.

Lời giải: Ta có diện tích phòng là 4 x 3 = 18m2 = 120.000cm2. Trong đó, 1 hình vuông gạch sẽ có diện tích 60 x 60 = 1.200cm2. Như vậy chúng ta sẽ có tổng số viên gạch mà anh Hải cần sử dụng là 120.000: 1.200 = 100 viên gạch.

Bài tập 2

Hình thoi ABCD có hai đường chéo có độ dài lần lượt là 5m và 4m. Diện tích hình thoi ABCD là bao nhiêu?

Lời giải: Để giải bài toán này phải nói là cực kỳ đơn giản, ta sẽ tính diện tích hình thoi ABCD = (5 x 4)/2 = 10m2. Và kết quả cuối cùng ta nhận được về diện tích hình ABCD là 10m2.

Bài tập 3

Một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài (a = 15cm) và chiều rộng (b = 10cm). Trong khi đó, cổng có chiều rộng bằng ⅓ chiều dài và phần còn lại là hàng rào. Câu hỏi đặt ra là hàng rào của vườn hoa dài bao nhiêu mét?

Lời giải: Đầu tiên ta cần tính chiều rộng của cổng = 15/3 = 5cm. Tiếp theo bạn sẽ tính chu vi tứ giác (hình chữ nhật) = 2.(10 + 15) = 2,25 = 50m. Vậy ta có thể kết luận chiều dài hàng rào vườn hoa là 50 – 5 = 45m.

Tại sao chu vi của một tứ giác lại phụ thuộc nhiều vào các đường chéo?

Theo thông tin chúng ta đã tìm hiểu, nhiều người thắc mắc: “Tại sao hai đường chéo khác nhau lại có thể có hình tứ giác khác nhau?”. Trước hết, bạn đọc cần biết rõ về cấu tạo của hai đường chéo trong hình tứ giác, là hai đường thẳng được tạo thành khi nối các điểm đối xứng, không kề nhau. Đồng thời, khi tính chu vi hình tứ giác cần tính tổng các cạnh của hình đó.

Vì vậy, khi các đường chéo thay đổi thì độ dài các cạnh cũng thay đổi tương ứng. Kết quả là tổng các cạnh cũng thay đổi và tạo thành một tứ giác với nhiều biến thể khác nhau. Ví dụ: nếu chúng ta chọn đường chéo ngắn hơn thì tổng chiều dài các cạnh sẽ giảm. Và kết quả là chu vi của tứ giác sẽ nhỏ hơn nếu sử dụng đường chéo dài hơn.

Tuy nhiên, có một lưu ý rất quan trọng mà bạn cần hiểu, đó là kích thước đường chéo cũng có thể phụ thuộc vào loại tứ giác và các đỉnh của nó. Vì vậy, khi tính chu vi hình tứ giác dựa vào đường chéo, bạn cần xác định chính xác độ dài của nó để có kết quả chính xác nhất.

Kết luận

Vì vậy, chúng ta đã tìm hiểu về Cách tính chu vi của một hình tứ giác là gì?. Đồng thời, người đọc cũng biết cách áp dụng công thức vào các bài toán thực tế. Riêng đối với học sinh nhỏ tuổi cần nắm chắc kiến ​​thức cơ bản này để bổ sung cho các phép tính hình học ở các lớp trên.

Xem thêm:

• Công thức tính tổng các số cách đều nhau và các số không cách đều nhau chính xác nhất
• Công thức tính nhanh thể tích hình chóp – Tính toán dễ dàng và hiệu quả