Công thức tính diên tích hình chữ nhật và các bài tập ví dụ

Bạn đang tìm kiếm công thức chính xác để tính diện tích hình chữ nhật? Hãy theo dõi bài viết hôm nay của Chánh Tươi Review để hiểu rõ nhé!

Hình ảnh chủ nhật là gì? Thuộc tính hình chữ nhật

Khái niệm hình chữ nhật trong lĩnh vực hình học Euclide là một tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật có thể được định nghĩa là một tứ giác lồi có bốn góc vuông hoặc là hình bình hành có bốn góc vuông.

Hình chữ nhật

Thuộc tính của hình chữ nhật bao gồm:

• Có tất cả các tính chất của hình thang và hình bình hành cân:
  • Các cạnh đối diện song song và bằng nhau.
  • Các góc đối diện bằng nhau và có độ lớn bằng 90°.
• Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thẳng, tạo thành bốn hình tam giác cân.
• Một hình chữ nhật được nội tiếp trong một vòng tròn có tâm tại trung điểm của chính nó, là giao điểm của hai đường chéo.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 4

Diện tích của hình chữ nhật được đo bằng kích thước của bề mặt, là phần mặt phẳng nhìn thấy được của hình chữ nhật.

1. Công thức tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài, chiều rộng

Để tính diện tích hình chữ nhật, chúng ta nhân chiều dài với chiều rộng.

Công thức: S = axb

Trong đó:

• S là diện tích hình chữ nhật
• a sẽ là chiều dài của hình chữ nhật
• b sẽ là chiều rộng của hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 6cm, chiều rộng là 4cm. Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình ABCD.

Áp dụng công thức ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là S(ABCD) = ax b. Ta có: S(ABCD) = 6 x 4 = 24cm2.

2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật khi biết 1 cạnh và đường chéo

Đối với một số bài toán nâng cao hơn, bạn được yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài một cạnh và chiều dài đường chéo. Giả sử, độ dài một cạnh là AB = a, độ dài đường chéo AC = c. Bây giờ, để tính diện tích của hình đó chúng ta cần xác định độ dài cạnh BC để áp dụng vào công thức tính trên.

Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ABC tìm cạnh BC. Áp dụng định lý ta có:

Độ dài cạnh BC = b = √(c2 – a2)

Bước 2: Sau khi biết giá trị hai cạnh AB và BC, chúng ta dễ dàng tính được diện tích hình chữ nhật ABCD bằng cách nhân độ dài cạnh AB với BC theo công thức S = ax b.

Hoặc bạn có thể viết công thức sau: S (ABCD) = ax √(c2 – a2).

Cách tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, biết chiều dài AB = 5cm và đường chéo AC = 8cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Áp dụng công thức trên, ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là S (ABCD) = ax √(c2 – a2) = 5 x √(82 – 52) = 5 x 6,24 = 31,2cm².

3. Công thức tính diện tích hình vuông

Mỗi hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có bốn cạnh bằng nhau và cùng một góc vuông.

Từ công thức S = ax b. Ta thấy độ dài các cạnh của hình vuông bằng nhau, a = b.

=> Công thức tính diện tích hình vuông S = aa = a²

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng tổng chiều dài của các đường bao quanh hình đó, cũng là đường bao quanh toàn bộ diện tích. Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng chiều dài và chiều rộng.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = 2. (a + b)

Trong đó:

• P là chu vi hình chữ nhật
• a là chiều dài hình chữ nhật
• b là chiều rộng của hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 6cm, chiều rộng là 4cm. Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.

Áp dụng công thức ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là P(ABCD) = 2.(a + b). Ta có: P(ABCD) = 2. (6 + 4) = 20cm.

Một số công thức bắt nguồn từ công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Tìm hiểu các công thức mở rộng khác

Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật trên, ta có thể suy ra công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết diện tích, chu vi và 1 cạnh của hình chữ nhật.

Biết diện tích và chiều dài một cạnh hãy tính độ dài cạnh kia

• Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích: Chiều rộng
• Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích: Chiều dài

Biết chu vi và chiều dài một cạnh, hãy tính độ dài cạnh kia

• Biết chiều rộng: Chiều dài = Chu vi: 2 – chiều rộng
• Biết chiều dài: Chiều rộng = Chu vi: 2 – chiều dài

Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật

Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng chu vi hình chữ nhật chia cho 2 hoặc bằng chiều dài cộng với chiều rộng.

• Nửa chu vi = P/2 = a + b

Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều dài một cạnh

• Áp dụng công thức trên “Biết chiều rộng: Chiều dài = Chu vi : 2 – chiều rộng” hoặc “Biết chiều dài: Chiều rộng = Chu vi : 2 – chiều dài” để tìm độ dài của cạnh chưa biết.
• Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng S = axb cơ bản.

Bài tập tính diện tích hình chữ nhật có đáp án cho học sinh lớp 4

Sau khi chia sẻ các phép tính, công thức tính diện tích hình chữ nhật ở trên, phụ huynh và học sinh có thể tham khảo bài tập, lời giải cụ thể để hiểu rõ hơn.

1. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng 8 m. Diện tích khu vườn đó là bao nhiêu mét vuông?

Phần thưởng:

Áp dụng công thức S = axb ta có:

Diện tích khu vườn là:

S = 12 x 8 = 96 m2

2. Bàn làm việc hình chữ nhật có chiều dài 120 cm, chiều rộng 60 cm. Tính diện tích của cái bàn đó.

Phần thưởng:

Áp dụng công thức S = axb ta có:

Diện tích của bàn là:

S = 120 x 60 = 7200cm²

3. Hình chữ nhật ABC có chiều dài 18 cm, chiều rộng 5 cm. Tính diện tích và chu vi của hình này ABCD.

Phần thưởng:

Áp dụng công thức S = axb ta có:

Diện tích khu vườn là:

S = 18 x 5 = 90c²

4. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB 4cm và BC 8cm.

Phần thưởng:

Áp dụng công thức S = axb ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

S = 4 x 8 = 32cm²

5. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB 6cm và đường chéo BD 8cm.

Phần thưởng:

Áp dụng công thức S = ax √(c2 – a2) ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

S = 6 x √(8² – 6²) = 6 x 5,29 = 31,74 cm²

7. Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10m, đường chéo 12m. Tính chu vi và diện tích khu vườn này.

Phần thưởng:

Áp dụng công thức S = ax √(c2 – a2) ta có:

Diện tích khu vườn là:

S = 10 x √(122 – 102) = 10 x 6,63 = 66,3m2

Chu vi của khu vườn là:

P=2.(10 + √(122 – 102)) = 33,26 m

8. Tính chiều dài và diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều rộng 4cm, chu vi 12cm.

Phần thưởng:

Ta tính được chiều dài hình chữ nhật ABCD:

a = 12/2 – 4 = 2 cm

Áp dụng công thức S = axb ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

S = 4 x 2 = 8cm²

Bạn có thể xem một số công thức toán học khác:

• Công thức tính diện tích hình bình hành & bài tập
• Công thức tính diện tích hình thang chính xác nhất
• Công thức tính diện tích hình tam giác chính xác nhất

Hy vọng bài viết hôm nay đã mang đến cho các bạn những thông tin hữu ích về công thức tính diện tích hình chữ nhật và các công thức liên quan cũng như bài tập ví dụ. Chúc bạn thành công!